Ejemplo011.c File Reference

Aproximación de exp(x) con Taylor usando recurrencia entre términos (forma eficiente). More...

#include <stdio.h>

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Functions
int	main (int argc, char *argv[])
	Punto de entrada. Calcula exp(x) con Taylor usando recurrencia O(n).

Detailed Description

Aproximación de exp(x) con Taylor usando recurrencia entre términos (forma eficiente).

Serie: exp(x) = sum_{i=0}^{∞} x^i / i!

Define el término: t_i = x^i / i!

Recurrencia: t_0 = 1 t_{i+1} = t_i * (x / (i+1))

Con esto se calcula la suma con un solo ciclo: ex = t_0 + t_1 + ... + t_{n-1}

Entrada

• Un entero n >= 1 (términos).
• Un real x (float).

Salida

Imprime:

exp(x) = <aprox>

Complejidad

Tiempo: O(n). Memoria: O(1).

Note

Esta es la versión más eficiente de (009–011) porque evita recalcular potencias/factoriales.

Definition in file Ejemplo011.c.

Function Documentation

main()

int main	(	int	argc,
		char *	argv[] )

Punto de entrada. Calcula exp(x) con Taylor usando recurrencia O(n).

Parameters

argc	No usado.
argv	No usado.

Returns

0 si finaliza correctamente.

Definition at line 44 of file Ejemplo011.c.

{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    int n, i;
    float x, fct, ex;
 
    do {
        printf("Ingrese el numero de terminos: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);
 
    printf("Ingrese el valor de x: ");
    scanf("%f", &x);
 
    /*
      Inicialización:
        fct = t_0 = 1
        ex  = 0
 
      En cada iteración i:
        ex += fct      (acumula t_i)
        fct *= x/(i+1) (convierte t_i en t_{i+1})
    */
    for (i = 0, ex = 0, fct = 1; i < n; i++)
    {
        ex += fct;
        fct *= (x / (i + 1));
    }
 
    printf("exp(%f) = %f\n", x, ex);
    return 0;
}

Here is the call graph for this function: