Ejemplo010.c File Reference

Aproximación de exp(x) con Taylor usando producto incremental dentro del término. More...

#include <stdio.h>

Include dependency graph for Ejemplo010.c:

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Functions
int	main (int argc, char *argv[])
	Punto de entrada. Calcula exp(x) con Taylor y producto por término.

Detailed Description

Aproximación de exp(x) con Taylor usando producto incremental dentro del término.

Serie: exp(x) = sum_{i=0}^{∞} x^i / i!

Este código calcula cada término i como: fct = Π_{j=0}^{i-1} ( x / (j+1) ) lo cual equivale exactamente a: fct = x^i / i!

Entrada

• Un entero n >= 1 (términos).
• Un real x (float).

Salida

Imprime:

exp(x) = <aprox>

Complejidad

Tiempo: O(n^2) (por el doble ciclo). Memoria: O(1).

Note

Esta forma evita manejar factorial explícito como entero, pero sigue siendo O(n^2).

Definition in file Ejemplo010.c.

Function Documentation

main()

int main	(	int	argc,
		char *	argv[] )

Punto de entrada. Calcula exp(x) con Taylor y producto por término.

Parameters

argc	No usado.
argv	No usado.

Returns

0 si finaliza correctamente.

Definition at line 39 of file Ejemplo010.c.

{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    int n, i, j;
    float x, fct, ex;
 
    do {
        printf("Ingrese el numero de terminos: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);
 
    printf("Ingrese el valor de x: ");
    scanf("%f", &x);
 
    /*
      Para cada i:
        fct = x^i / i!  calculado como producto:
          fct = (x/1)*(x/2)*...*(x/i)
      Luego:
        ex += fct
    */
    for (i = 0, ex = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0, fct = 1; j < i; j++)
            fct *= (x / (j + 1)); /* multiplica por x/(j+1) */
 
        ex += fct;
    }
 
    printf("exp(%f) = %f\n", x, ex);
    return 0;
}

Here is the call graph for this function: