Ejemplo008.c File Reference

Aproximación de π mediante la serie de Leibniz. More...

#include <stdio.h>

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Functions
int	main (int argc, char *argv[])
	Punto de entrada. Calcula una aproximación de π con n términos.

Detailed Description

Aproximación de π mediante la serie de Leibniz.

Usa la serie: π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

Con n términos: π ≈ 4 * sum_{i=0}^{n-1} (-1)^i / (2i+1)

Entrada

Un entero n >= 1 (número de términos).

Salida

Imprime el valor aproximado:

PI = <valor>

Complejidad

Tiempo: O(n). Memoria: O(1).

Note

La convergencia es lenta: para obtener muchos decimales se requieren muchos términos.

Definition in file Ejemplo008.c.

Function Documentation

main()

int main	(	int	argc,
		char *	argv[] )

Punto de entrada. Calcula una aproximación de π con n términos.

Parameters

argc	No usado.
argv	No usado.

Returns

0 si finaliza correctamente.

Definition at line 36 of file Ejemplo008.c.

{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    float pi;     /* acumulador para π */
    int i, n;     /* i: índice; n: términos */
    int den;      /* denominador (2i+1) */
    int signo;    /* +1 o -1 alternando */
 
    /* Validar n >= 1 */
    do {
        printf("Ingrese el numero de terminos: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);
 
    /*
      Inicialización:
        i = 0
        pi = 0 (acumulador de π/4 antes de multiplicar por 4)
    */
    for (i = 0, pi = 0; i < n; i++)
    {
        den = 2*i + 1;           /* 1, 3, 5, 7, ... */
        signo = 1 - 2*(i % 2);   /* i par -> +1, i impar -> -1 */
        pi += (signo * 1.0f / den);
    }
 
    pi *= 4; /* π = 4*(π/4) */
    printf("PI = %f\n", pi);
 
    return 0;
}