Ejemplo015.c File Reference

Aproximación de sen(x) con Taylor usando producto por término (sin factorial entero explícito). More...

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Functions
int	main (int argc, char *argv[])

Detailed Description

Aproximación de sen(x) con Taylor usando producto por término (sin factorial entero explícito).

Serie: sen(x) = sum_{i=0}^{∞} (-1)^i * x^{2i+1} / (2i+1)!

Para cada i, el término: x^{2i+1}/(2i+1)! = Π_{k=1}^{2i+1} (x/k)

Este programa calcula cada término como un producto: fct = (x/1)*(x/2)*...*(x/(2i+1)) y alterna el signo con (-1)^i.

Entrada

• Un entero n >= 1.
• Un real x.

Salida

Imprime:

sen(x) = valor

Complejidad

Tiempo: O(n^2). Memoria: O(1).

Note

Evita factorial como entero, pero sigue recalculando cada término desde cero.

Definition in file Ejemplo015.c.

Function Documentation

main()

int main	(	int	argc,
		char *	argv[] )

Definition at line 35 of file Ejemplo015.c.

{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    int n, i, j;
    int signo;
    float x;
    float sx;   /* acumulador */
    float fct;  /* término positivo: x^(2i+1)/(2i+1)! */
 
    do {
        printf("Ingrese el numero de terminos: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);
 
    printf("Ingrese el valor de x: ");
    scanf("%f", &x);
 
    for (i = 0, sx = 0; i < n; i++)
    {
        signo = 1 - 2*(i % 2); /* +1, -1, +1, -1... */
 
        /*
          fct = Π_{k=1}^{2i+1} (x/k)
          Se implementa con j=0..2i:
            multiplica x/(j+1)
        */
        for (j = 0, fct = 1; j < (2*i + 1); j++)
            fct *= (x / (j + 1));
 
        sx += (signo * fct);
    }
 
    printf("sen(%f) = %f\n", x, sx);
    return 0;
}

Here is the call graph for this function: