Ejemplo014.c File Reference

Aproximación de sen(x) con serie de Taylor calculando potencia y factorial desde cero. More...

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Functions
int	main (int argc, char *argv[])

Detailed Description

Aproximación de sen(x) con serie de Taylor calculando potencia y factorial desde cero.

Serie de Taylor: sen(x) = sum_{i=0}^{∞} (-1)^i * x^{2i+1} / (2i+1)!

Este programa aproxima con n términos: sen(x) ≈ sum_{i=0}^{n-1} (-1)^i * x^{2i+1} / (2i+1)!

Implementación:

• Para cada i calcula num = x^{2i+1} y den = (2i+1)! con un ciclo interno.

Entrada

• Un entero n >= 1.
• Un real x.

Salida

Imprime:

sen(x) = valor

Complejidad

Tiempo: O(n^2). Memoria: O(1).

Warning

Para |x| grande, puede haber pérdida de precisión (no se hace reducción de rango). Además, el factorial crece rápido (aquí se guarda en int).

Definition in file Ejemplo014.c.

Function Documentation

main()

int main	(	int	argc,
		char *	argv[] )

Definition at line 35 of file Ejemplo014.c.

{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    int n, i, j;
    int den;       /* (2i+1)! */
    int signo;     /* +1 o -1 */
    float x;
    float sx;      /* acumulador de sen(x) */
    float num;     /* x^(2i+1) */
 
    do {
        printf("Ingrese el numero de terminos: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);
 
    printf("Ingrese el valor de x: ");
    scanf("%f", &x);
 
    for (i = 0, sx = 0; i < n; i++)
    {
        /* signo = +1 si i par, -1 si i impar */
        signo = 1 - 2*(i % 2);
 
        /*
          Calcular:
            num = x^(2i+1)
            den = (2i+1)!
          multiplicando desde cero en cada término.
        */
        for (j = 0, num = 1, den = 1; j < (2*i + 1); j++)
        {
            num *= x;        /* acumula potencia */
            den *= (j + 1);  /* acumula factorial */
        }
 
        /* Sumar el término: (-1)^i * num/den */
        sx += (signo * num / den);
    }
 
    printf("sen(%f) = %f\n", x, sx);
    return 0;
}