Ejemplo012.c

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#include <stdio.h>
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    int n, i, j;
    int den;               /* denominador impar: 1,3,5,... */
    float x;               /* valor para evaluar ln(x) */
    float lnx;             /* acumulador de la serie */
    float fct;             /* f = (x-1)/(x+1) */
    float num;             /* potencia: f^{den} */
 
    /* Leer n >= 1 */
    do {
        printf("Ingres el numero de terminos: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n < 1);
 
    /* Leer x > 0 */
    do {
        printf("Ingrese el valor de x: ");
        scanf("%f", &x);
    } while (x <= 0);
 
    /*
      f = (x - 1) / (x + 1)
      y la serie es:
        ln(x) = 2 * sum_{i=0}^{n-1} f^{2i+1}/(2i+1)
    */
    for (i = 0, fct = (x - 1) / (x + 1), lnx = 0; i < n; i++)
    {
        den = 2*i + 1;  /* 1, 3, 5, ... */
 
        /*
          Calcular num = fct^den multiplicando fct den veces:
            num = fct * fct * ... * fct  (den factores)
        */
        for (j = 0, num = 1; j < den; j++)
            num *= fct;
 
        /* Sumar el término: f^{den}/den */
        lnx += num / den;
    }
 
    /* Multiplicar por 2 según la identidad */
    lnx *= 2;
 
    printf("ln(%f) = %f\n", x, lnx);
    return 0;
}