Ejemplo007.c

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#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    (void)argc;
    (void)argv;
 
    int n;   /* número de entrada */
    int rn;  /* “residuo” que se va reduciendo restando impares */
    int i;   /* contador de impares restados */
 
    /* Validar que n sea positivo */
    do {
        printf("Ingrese el valor de n: ");
        scanf("%d", &n);
    } while (n <= 0);
 
    rn = n;
    i = 0;
 
    /*
      En cada iteración se resta el siguiente impar:
        1, 3, 5, 7, ... que corresponde a (2*i+1) cuando i inicia en 0.
      Después de k iteraciones:
        rn = n - (1+3+...+(2k-1)) = n - k^2
    */
    while (rn > 0)
    {
        rn -= (2*i + 1); /* resta impar actual */
        i++;             /* incrementa contador */
    }
 
    /* Nota: i será sqrt(n) si n es cuadrado perfecto; si no, i = ceil(sqrt(n)) */
    printf("%d^2 = %d\n", i, n);
 
    return 0;
}